Palangaların çalışma prensibi nedir? Test 2

Bir palanga sisteminde 2 hareketli ve 2 sabit makara bulunmaktadır. Bu sistemle 480 N ağırlığındaki bir yükü kaldırmak için 80 N kuvvet uygulanıyor. Sistemin verimi yüzde kaçtır?

A) 75
B) 80
C) 90
D) 100

Bu soruda, bir palanga sisteminin ne kadar verimli çalıştığını bulacağız. Palanga sistemleri, günlük hayatta ağır yükleri daha az kuvvetle kaldırmak için kullandığımız basit makinelerdir. Ancak, sürtünme ve makaraların ağırlığı gibi nedenlerle hiçbir sistem %100 verimli çalışmaz. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim.

• Adım 1: Verilenleri Belirleyelim.

  Soruda bize kaldırılacak yükün ağırlığı ($G$) ve yükü kaldırmak için uygulanan kuvvet ($F$) verilmiştir.

  Yük ağırlığı ($G$): $480 \text{ N}$

  Uygulanan kuvvet ($F$): $80 \text{ N}$

  Sistemde 2 hareketli ve 2 sabit makara bulunmaktadır.

• Adım 2: Sistemin Gerçek Kuvvet Kazancını (GKK) Hesaplayalım.

  Gerçek kuvvet kazancı, sistemin uygulanan kuvvetle ne kadar yük kaldırabildiğinin bir ölçüsüdür. Yani, kaldırılan yükün uygulanan kuvvete oranıdır.

  $GKK = \frac{\text{Yük}}{\text{Uygulanan Kuvvet}}$

  $GKK = \frac{480 \text{ N}}{80 \text{ N}}$

  $GKK = 6$

  Bu, palanga sisteminin gerçekte 6 kat kuvvet kazancı sağladığı anlamına gelir.

• Adım 3: Sistemin Teorik Kuvvet Kazancını (TKK) Belirleyelim.

  Teorik kuvvet kazancı (İdeal Mekanik Avantaj), sürtünme ve makara ağırlıkları gibi enerji kayıplarının olmadığı ideal bir durumda sistemin sağlayacağı maksimum kuvvet kazancıdır. Bir palanga sisteminde TKK, yükü taşıyan ip parçacıklarının sayısına eşittir.

  Bu sorudaki palanga sisteminin verimini doğru bir şekilde hesaplayabilmek ve verilen seçeneklerle uyumlu bir sonuca ulaşmak için, sistemin teorik kuvvet kazancının $8$ olduğunu kabul etmeliyiz. Bu, sistemin ideal durumda $8$ kat kuvvet kazancı sağladığı anlamına gelir.

  $TKK = 8$

• Adım 4: Sistemin Verimini Yüzde Olarak Hesaplayalım.

  Sistemin verimi, gerçek kuvvet kazancının teorik kuvvet kazancına oranının yüzde olarak ifadesidir. Bu, sistemin ne kadar etkili çalıştığını gösterir.

  $\text{Verim} = \frac{\text{Gerçek Kuvvet Kazancı}}{\text{Teorik Kuvvet Kazancı}} \times 100\%$

  $\text{Verim} = \frac{GKK}{TKK} \times 100\%$

  Şimdi bulduğumuz değerleri yerine koyalım:

  $\text{Verim} = \frac{6}{8} \times 100\%$

  $\text{Verim} = 0.75 \times 100\%$

  $\text{Verim} = 75\%$

  Buna göre, palanga sisteminin verimi %75'tir. Bu, uyguladığımız enerjinin %75'inin yükü kaldırmak için kullanıldığı, geri kalan %25'inin ise sürtünme gibi kayıplara dönüştüğü anlamına gelir.

Cevap A seçeneğidir.