Bir palanga sisteminde kuvvetten 8 kat kazanç sağlanmaktadır. Bu sistemle 1600 N ağırlığındaki bir yükü 4 m yükseğe çıkarmak için ip kaç metre çekilmelidir?
A) 16Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, palanga sistemlerinin temel çalışma prensiplerinden biri olan kuvvet kazancı ve yol kaybı ilişkisini inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözeceğiz.
Basit makinelerde (palangalar da dahil), "işten kazanç veya kayıp olmaz" ilkesi geçerlidir. Bu, ne kadar kuvvetten kazanç sağlarsak, yoldan da o kadar kayıp yaşayacağımız anlamına gelir. Yani, bir yükü daha az kuvvetle kaldırmak için ipi daha uzun bir mesafeden çekmemiz gerekir.
Bu ilişkiyi matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
Kuvvet Kazancı = $\frac{\text{İpin Çekilme Mesafesi}}{\text{Yükün Yükselme Mesafesi}}$
Soruda kuvvetten 8 kat kazanç sağlandığı belirtilmiş. Yükün 4 metre yükselmesi isteniyor. İpin ne kadar çekilmesi gerektiğini bulmak için yukarıdaki formülü kullanabiliriz:
$8 = \frac{\text{İpin Çekilme Mesafesi}}{4 \text{ m}}$
Denklemi çözmek için her iki tarafı 4 ile çarparız:
İpin Çekilme Mesafesi = $8 \times 4 \text{ m}$
İpin Çekilme Mesafesi = $32 \text{ m}$
Yani, 1600 N ağırlığındaki bir yükü 4 metre yükseltmek için, kuvvetten 8 kat kazanç sağlayan bu palanga sisteminde ipi 32 metre çekmemiz gerekmektedir.
Cevap C seçeneğidir.
