"Eğer hava yağmurlu ise, şemsiye alırım" önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A) Eğer hava yağmurlu değilse, şemsiye almamBu soruda, mantıkta çok önemli bir kavram olan "karşıt tersi"ni anlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
Verilen önerme şudur: "Eğer hava yağmurlu ise, şemsiye alırım."
Bu tür "Eğer ... ise, ..." şeklindeki önermelere koşullu önerme denir. Bu önermeyi iki temel parçaya ayırabiliriz:
p: Hava yağmurlu (Bu bizim koşulumuz, yani "eğer" kısmı)
q: Şemsiye alırım (Bu bizim sonucumuz, yani "ise" kısmı)
Yani önermemiz sembolik olarak p → q şeklinde gösterilir.
Bir koşullu önermenin (p → q) karşıt tersi, hem önermenin parçalarını yer değiştirmek hem de her iki parçanın da olumsuzunu (değilini) almaktır.
Sembolik olarak, p → q önermesinin karşıt tersi ~q → ~p şeklindedir.
Bu ifade, "Eğer q değilse, p değildir" anlamına gelir.
Şimdi bu kuralı kendi önermemize uygulayalım. Hatırlayalım:
p: Hava yağmurlu
q: Şemsiye alırım
Önce q'nun değilini (~q) bulalım:
~q: Şemsiye almam (Şemsiye alırım'ın olumsuzu)
Sonra p'nin değilini (~p) bulalım:
~p: Hava yağmurlu değil (Hava yağmurlu'nun olumsuzu)
Şimdi bu olumsuzları ~q → ~p formunda birleştirelim:
"Eğer şemsiye almam ise, hava yağmurlu değildir."
Daha doğal bir Türkçe ifadeyle: "Eğer şemsiye almazsam, hava yağmurlu değildir."
Bulduğumuz ifadeyi seçeneklerle karşılaştıralım:
A) Eğer hava yağmurlu değilse, şemsiye almam (Bu, orijinal önermenin tersidir: ~p → ~q)
B) Eğer şemsiye almazsam, hava yağmurlu değildir (Bu, bizim bulduğumuz karşıt tersidir: ~q → ~p)
C) Eğer şemsiye alırsam, hava yağmurludur (Bu, orijinal önermenin karşıtıdır: q → p)
D) Eğer şemsiye almazsam, hava yağmurludur (Bu, ~q → p şeklindedir ve doğru değildir)
Gördüğümüz gibi, doğru ifade B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
