10. Sınıf Tema 3: Sayılar Test 2

Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor, üçerli oturduğunda ise 3 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu sınıfta kaç öğrenci vardır?

A) 33
B) 35
C) 37
D) 39

Bu soruyu çözmek için öncelikle denklem kurmamız gerekiyor. Hadi adım adım ilerleyelim!

• Adım 1: Sıra sayısına değişken atayalım.

  Sınıftaki sıra sayısına "x" diyelim.

• Adım 2: Öğrenci sayısını iki farklı şekilde ifade edelim.

  İkişerli oturduklarında 5 öğrenci ayakta kalıyorsa, öğrenci sayısı: 2x + 5

  Üçerli oturduklarında 3 sıra boş kalıyorsa, kullanılan sıra sayısı x - 3 olur. Bu durumda öğrenci sayısı: 3(x - 3)

• Adım 3: Denklemi kuralım ve çözelim.

  İki farklı şekilde ifade ettiğimiz öğrenci sayıları birbirine eşit olmalı:

  2x + 5 = 3(x - 3)

  2x + 5 = 3x - 9

  5 + 9 = 3x - 2x

  14 = x

  Demek ki sınıfta 14 sıra varmış.

• Adım 4: Öğrenci sayısını bulalım.

  Sıra sayısını (x = 14) denklemlerden birinde yerine koyarak öğrenci sayısını bulabiliriz. Örneğin, 2x + 5 denkleminde:

  2 * 14 + 5 = 28 + 5 = 33

  Veya 3(x-3) denkleminde:

  3 * (14 - 3) = 3 * 11 = 33

  Her iki şekilde de aynı sonucu bulduk. Süper!

Bu sınıfta 33 öğrenci vardır.

Cevap A seçeneğidir.