10. Sınıf Tema 3: Sayılar Test 2

Ardışık üç çift sayının toplamı 78'dir. Bu sayıların en büyüğü kaçtır?

A) 24
B) 26
C) 28
D) 30

Bu problemde, ardışık üç çift sayının toplamı verilmiş ve bizden bu sayıların en büyüğünü bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu problemi kolayca çözebiliriz.

• 1. Ardışık Çift Sayıları Temsil Edelim:

  Ardışık çift sayılar, birbirini takip eden ve aralarında $2$ fark olan sayılardır (örneğin $2, 4, 6$ veya $10, 12, 14$). Bu nedenle, eğer ilk çift sayımıza $x$ dersek:

  • Birinci çift sayı: $x$
  • İkinci çift sayı: $x + 2$
  • Üçüncü çift sayı: $x + 4$

• 2. Denklemi Kuralım:

  Soruda bu üç sayının toplamının $78$ olduğu belirtiliyor. O zaman bu sayıları toplayıp $78$'e eşitleyerek bir denklem oluşturabiliriz:

  $x + (x + 2) + (x + 4) = 78$

• 3. Denklemi Çözelim:

  Şimdi bu denklemi çözerek $x$ değerini bulalım:

  • Önce $x$ terimlerini ve sabit terimleri kendi aralarında toplayalım:
  • $3x + 6 = 78$
  • Şimdi sabit terim olan $6$'yı eşitliğin diğer tarafına atalım. Eşitliğin diğer tarafına geçerken işareti değişir:
  • $3x = 78 - 6$
  • Çıkarma işlemini yapalım:
  • $3x = 72$
  • Şimdi $x$'i bulmak için her iki tarafı $3$'e bölelim:
  • $x = \frac{72}{3}$
  • Bölme işlemini yapalım:
  • $x = 24$

• 4. Sayıları Bulalım:

  İlk çift sayımız olan $x$'i $24$ olarak bulduk. Şimdi diğer sayıları da yerine koyarak bulalım:

  • Birinci çift sayı: $x = 24$
  • İkinci çift sayı: $x + 2 = 24 + 2 = 26$
  • Üçüncü çift sayı: $x + 4 = 24 + 4 = 28$

• 5. En Büyük Sayıyı Belirleyelim:

  Bulduğumuz sayılar $24, 26$ ve $28$'dir. Bu sayılar arasında en büyüğü $28$'dir.

Cevap C seçeneğidir.