Bir sepetteki elmalar dörderli gruplandığında 3 elma, beşerli gruplandığında 4 elma artıyor. Sepette 50'den az elma olduğuna göre, sepette kaç elma vardır?
A) 19
B) 23
C) 39
D) 43
Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemi adım adım ve kolayca çözelim!
Bu soruyu çözmek için öncelikle soruda verilen bilgileri matematiksel olarak ifade etmeye çalışalım. Sepetteki elma sayısına "x" diyelim.
- Dörderli gruplandığında 3 elma artıyorsa, bu şu anlama gelir: x = 4k + 3 (k bir tam sayı)
- Beşerli gruplandığında 4 elma artıyorsa, bu şu anlama gelir: x = 5m + 4 (m bir tam sayı)
Şimdi de seçenekleri deneyerek doğru cevaba ulaşmaya çalışalım. Unutmayın, sepetteki elma sayısı 50'den az olmalı.
- A) 19: 19'u 4'e böldüğümüzde kalan 3'tür (19 = 4 * 4 + 3). Ancak 19'u 5'e böldüğümüzde kalan 4 değildir (19 = 5 * 3 + 4). Bu nedenle A seçeneği doğru cevap olamaz.
- B) 23: 23'ü 4'e böldüğümüzde kalan 3'tür (23 = 4 * 5 + 3). Ancak 23'ü 5'e böldüğümüzde kalan 4 değildir (23 = 5 * 4 + 3). Bu nedenle B seçeneği doğru cevap olamaz.
- C) 39: 39'u 4'e böldüğümüzde kalan 3'tür (39 = 4 * 9 + 3). Aynı zamanda 39'u 5'e böldüğümüzde kalan 4'tür (39 = 5 * 7 + 4). Her iki şartı da sağladığı için C seçeneği doğru cevap olabilir.
- D) 43: 43'ü 4'e böldüğümüzde kalan 3'tür (43 = 4 * 10 + 3). Ancak 43'ü 5'e böldüğümüzde kalan 4 değildir (43 = 5 * 8 + 3). Bu nedenle D seçeneği doğru cevap olamaz.
Gördüğümüz gibi, sadece C seçeneği her iki koşulu da sağlıyor. Bu nedenle sepette 39 elma vardır.
Cevap C seçeneğidir.
