Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, yer çekimi etkisiyle serbest düşen bir cismin yere ulaşma süresini hesaplayacağız. Fizikteki temel hareket denklemlerini kullanarak bu problemi adım adım çözelim.
- Verilen Bilgileri Anlayalım:
- Cisim serbest bırakılıyor. Bu, cismin ilk hızının ($v_0$) sıfır olduğu anlamına gelir. Yani, $v_0 = 0 \text{ m/s}$.
- Cismin bırakıldığı yükseklik ($h$) $80 \text{ m}$'dir.
- Yer çekimi ivmesi ($g$) $10 \text{ m/s}^2$ olarak verilmiştir.
- Hava direnci ihmal ediliyor, bu da sadece yer çekimi kuvvetinin etkili olduğu anlamına gelir.
- Hangi Formülü Kullanmalıyız?
- Serbest düşme hareketinde, cismin aldığı yol (yükseklik), ilk hız, ivme ve zaman arasındaki ilişkiyi veren formülü kullanacağız. İlk hız sıfır olduğu için en uygun formül şudur:
$h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2$
- İlk hız ($v_0$) sıfır olduğundan, formülümüz daha basit bir hale gelir:
$h = \frac{1}{2} g t^2$
- Bilgileri Formülde Yerine Koyalım:
- Şimdi verilen değerleri formülümüze yerleştirelim:
$80 \text{ m} = \frac{1}{2} \cdot (10 \text{ m/s}^2) \cdot t^2$
- Denklemi Çözelim:
- Denklemi basitleştirelim:
$80 = 5 t^2$
- $t^2$ değerini bulmak için her iki tarafı $5$'e bölelim:
$t^2 = \frac{80}{5}$
$t^2 = 16$
- Şimdi $t$ değerini bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım:
$t = \sqrt{16}$
$t = 4 \text{ s}$
Buna göre, cisim yere $4$ saniyede ulaşır.
Cevap B seçeneğidir.
