Bir miktar C₂H₆ gazı 3,612×10²³ tane hidrojen atomu içermektedir. Buna göre bu gazın kütlesi kaç gramdır? (C: 12, H: 1, Avogadro: 6,02×10²³)
A) 3Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, belirli sayıda hidrojen atomu içeren bir gazın kütlesini bulmamız isteniyor. Kimyasal hesaplamalarda atom sayısı, molekül sayısı, mol sayısı ve kütle arasındaki ilişkileri doğru bir şekilde kurarak sonuca ulaşacağız. Haydi adım adım çözelim!
1. Adım: Bir $C_2H_6$ molekülündeki hidrojen atomu sayısını belirleyelim.
Verilen gaz $C_2H_6$ (etan) gazıdır. Bu formüle baktığımızda, bir tane $C_2H_6$ molekülünün 2 karbon (C) atomu ve 6 hidrojen (H) atomu içerdiğini görürüz. Yani,
1 molekül $C_2H_6$ = 6 tane H atomu içerir.
2. Adım: Toplam hidrojen atomu sayısından $C_2H_6$ molekül sayısını bulalım.
Soruda bize $3,612 \times 10^{23}$ tane hidrojen atomu olduğu bilgisi verilmiş. Her $C_2H_6$ molekülünde 6 hidrojen atomu olduğuna göre, toplam molekül sayısını bulmak için toplam hidrojen atomu sayısını 6'ya böleriz:
Toplam $C_2H_6$ molekül sayısı = $\frac{\text{Toplam H atomu sayısı}}{\text{1 moleküldeki H atomu sayısı}}$
Toplam $C_2H_6$ molekül sayısı = $\frac{3,612 \times 10^{23} \text{ tane H atomu}}{6 \text{ tane H atomu/molekül}}$
Toplam $C_2H_6$ molekül sayısı = $0,602 \times 10^{23}$ molekül
Bu sayıyı daha düzenli yazarsak: $6,02 \times 10^{22}$ molekül $C_2H_6$.
3. Adım: $C_2H_6$ molekül sayısından mol sayısını hesaplayalım.
Kimyada, $6,02 \times 10^{23}$ tane tanecik (atom, molekül, iyon) 1 mol'e eşittir. Bu sayıya Avogadro sayısı denir. Bizim elimizde $6,02 \times 10^{22}$ tane $C_2H_6$ molekülü var. Mol sayısını bulmak için bu değeri Avogadro sayısına böleriz:
Mol sayısı ($n$) = $\frac{\text{Toplam } C_2H_6 \text{ molekül sayısı}}{\text{Avogadro sayısı}}$
Mol sayısı ($n$) = $\frac{6,02 \times 10^{22} \text{ molekül}}{6,02 \times 10^{23} \text{ molekül/mol}}$
Mol sayısı ($n$) = $1 \times 10^{-1}$ mol
Yani, $0,1$ mol $C_2H_6$ gazımız var.
4. Adım: $C_2H_6$ gazının molar kütlesini (1 molünün kütlesini) bulalım.
Molar kütle, bir maddenin 1 molünün gram cinsinden kütlesidir. Atom kütleleri (C: 12, H: 1) verilmiş. $C_2H_6$ molekülünde 2 karbon ve 6 hidrojen atomu olduğu için molar kütlesini şöyle hesaplarız:
Molar kütle ($M_{C_2H_6}$) = $(2 \times \text{C'nin atom kütlesi}) + (6 \times \text{H'nin atom kütlesi})$
Molar kütle ($M_{C_2H_6}$) = $(2 \times 12 \text{ g/mol}) + (6 \times 1 \text{ g/mol})$
Molar kütle ($M_{C_2H_6}$) = $24 \text{ g/mol} + 6 \text{ g/mol}$
Molar kütle ($M_{C_2H_6}$) = $30 \text{ g/mol}$.
5. Adım: $C_2H_6$ gazının kütlesini hesaplayalım.
Bir maddenin kütlesi, mol sayısı ile molar kütlesinin çarpımına eşittir:
Kütle ($m$) = Mol sayısı ($n$) $\times$ Molar kütle ($M$)
Kütle ($m$) = $0,1 \text{ mol} \times 30 \text{ g/mol}$
Kütle ($m$) = $3 \text{ gram}$.
Buna göre, $3,612 \times 10^{23}$ tane hidrojen atomu içeren $C_2H_6$ gazının kütlesi 3 gramdır.
Cevap A seçeneğidir.
