9. Sınıf Bir Fonksiyonun Sıfırı Test 2

Bir ikinci dereceden fonksiyonun grafiği x-eksenini (-2, 0) ve (3, 0) noktalarında kesmektedir. Buna göre bu fonksiyonun sıfırları nedir?

A) -2 ve 3
B) 2 ve -3
C) 0 ve 0
D) -2 ve -3

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için ikinci dereceden fonksiyonların grafikleri ve "sıfırları" kavramı arasındaki ilişkiyi anlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: x-eksenini kesme noktaları ne anlama gelir?

  Bir fonksiyonun grafiği x-eksenini kestiğinde, bu noktaların y-koordinatı her zaman $0$ (sıfır) olur. Yani, $(-2, 0)$ ve $(3, 0)$ noktaları, fonksiyonun y değerinin $0$ olduğu noktalardır. Bu noktalara x-kesen noktaları veya x-ekseni kesişim noktaları denir.

• 2. Adım: Fonksiyonun sıfırları (kökleri) nedir?

  Bir fonksiyonun sıfırları (veya kökleri), fonksiyonun değerini $0$ yapan x değerleridir. Başka bir deyişle, $f(x) = 0$ denklemini sağlayan x değerleridir. Grafikte bu noktalar, fonksiyonun x-eksenini kestiği noktalardır.

• 3. Adım: x-eksenini kesme noktaları ile sıfırlar arasındaki ilişki.

  Yukarıdaki tanımlardan da anlaşılacağı gibi, bir fonksiyonun x-eksenini kestiği noktaların x-koordinatları, o fonksiyonun sıfırlarıdır. Çünkü bu noktalarda fonksiyonun y değeri $0$ olur.

• 4. Adım: Sorudaki bilgiyi uygulama.

  Soruda verilen bilgiye göre, fonksiyonun grafiği x-eksenini $(-2, 0)$ ve $(3, 0)$ noktalarında kesmektedir. Bu noktaların x-koordinatları sırasıyla $-2$ ve $3$'tür.

• 5. Adım: Sonucu belirleme.

  Bu durumda, fonksiyonun sıfırları, x-eksenini kestiği noktaların x-koordinatları olan $-2$ ve $3$ değerleridir.

Cevap A seçeneğidir.