Soru:
Bir fonksiyonun sıfırını bulmak için farklı bir yöntem: Karekök içeren bir fonksiyon. \( h(x) = \sqrt{x + 4} - 3 \) fonksiyonunun sıfırını bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu fonksiyonun sıfırını bulmak için, fonksiyonu sıfıra eşitleyip karekökten kurtulmamız gerekir.
- ➡️ İlk adım, fonksiyonu sıfıra eşitlemek: \( \sqrt{x + 4} - 3 = 0 \)
- ➡️ İkinci adım, karekök terimini yalnız bırakmak: \( \sqrt{x + 4} = 3 \)
- ➡️ Üçüncü adım, her iki tarafın karesini alarak karekökten kurtulmak: \( (\sqrt{x + 4})^2 = (3)^2 \) → \( x + 4 = 9 \)
- ➡️ Son adım, \(x\) değişkenini yalnız bırakmak: \( x = 9 - 4 \) → \( x = 5 \)
- 🔎 Kontrol: Bulduğumuz değeri fonksiyonda yerine koyalım: \( h(5) = \sqrt{5 + 4} - 3 = \sqrt{9} - 3 = 3 - 3 = 0 \). Cevap doğrulandı.
✅ Sonuç: Fonksiyonun sıfırı \(x = 5\) noktasıdır.
