Bir fonksiyonun grafiği (-1, 0), (0, 4) ve (2, 0) noktalarından geçmektedir. Bu fonksiyonun sıfırları nelerdir?
A) -1 ve 2
B) 0 ve 4
C) -1, 0 ve 2
D) Sadece 4
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir fonksiyonun grafiğinin geçtiği bazı noktalar verilmiş ve bizden bu fonksiyonun "sıfırlarını" bulmamız isteniyor. Öncelikle "bir fonksiyonun sıfırları" ne anlama geliyor, bunu hatırlayalım:
- Bir fonksiyonun sıfırları (veya kökleri), fonksiyonun değerinin $0$ olduğu $x$ değerleridir. Yani, $f(x) = 0$ denklemini sağlayan $x$ değerleridir.
- Grafik üzerinde düşündüğümüzde, bir fonksiyonun sıfırları, grafiğin $x$-eksenini kestiği noktalardır. Bu noktalarda $y$ değeri her zaman $0$ olur.
Şimdi bize verilen noktaları tek tek inceleyelim:
- $(-1, 0)$ noktası: Bu noktada $x = -1$ ve $y = 0$'dır. Tanımımıza göre, $y$ değeri $0$ olduğu için, $x = -1$ bu fonksiyonun bir sıfırıdır. Bu nokta, grafiğin $x$-eksenini kestiği bir noktadır.
- $(0, 4)$ noktası: Bu noktada $x = 0$ ve $y = 4$'tür. $y$ değeri $0$ olmadığı için, $x = 0$ bu fonksiyonun bir sıfırı değildir. Bu nokta, grafiğin $y$-eksenini kestiği noktadır (y-kesen).
- $(2, 0)$ noktası: Bu noktada $x = 2$ ve $y = 0$'dır. Tanımımıza göre, $y$ değeri $0$ olduğu için, $x = 2$ bu fonksiyonun bir sıfırıdır. Bu nokta da grafiğin $x$-eksenini kestiği bir noktadır.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, fonksiyonun sıfırları, yani $y$ değerinin $0$ olduğu $x$ değerleri $-1$ ve $2$'dir.
Şimdi seçeneklere bakalım:
- A) $-1$ ve $2$
- B) $0$ ve $4$
- C) $-1$, $0$ ve $2$
- D) Sadece $4$
Bulduğumuz sıfırlar $-1$ ve $2$ olduğu için, doğru seçenek A'dır.
Cevap A seçeneğidir.
