Köklü sayılarda çarpma nasıl yapılır Test 2

\( \sqrt{50} \cdot \sqrt{2} \) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 10
B) \( 5\sqrt{2} \)
C) \( 10\sqrt{2} \)
D) \( 2\sqrt{25} \)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün sizlerle köklü sayılarla çarpma işlemini adım adım inceleyeceğiz. Sorumuz $ \sqrt{50} \cdot \sqrt{2} $ işleminin sonucunu bulmak.

• Adım 1: Köklü Sayıları Çarpma Kuralını Hatırlayalım

  İki köklü sayıyı çarparken, kök içindeki sayıları birbiriyle çarpıp sonucu tek bir kök işareti altında yazabiliriz. Yani, $ \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} $ kuralını kullanırız.

  Bu kuralı sorumuzdaki sayılara uygulayalım:

  $ \sqrt{50} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{50 \cdot 2} $

• Adım 2: Kök İçindeki Çarpma İşlemini Yapalım

  Şimdi kök işaretinin içindeki çarpma işlemini gerçekleştirelim:

  $ 50 \cdot 2 = 100 $

  Böylece ifademiz şu hale gelir:

  $ \sqrt{100} $

• Adım 3: Karekökü Hesaplayalım

  Son olarak, $ \sqrt{100} $ ifadesinin değerini bulmalıyız. Hangi sayının kendisiyle çarpımı 100 eder? Bu sayı 10'dur, çünkü $ 10 \cdot 10 = 100 $.

  O halde:

  $ \sqrt{100} = 10 $

Böylece $ \sqrt{50} \cdot \sqrt{2} $ işleminin sonucunu 10 olarak bulmuş olduk.

Cevap A seçeneğidir.