\( \left( \dfrac{1}{2} \right)^{-3} + 4^{2} - 5^{0} \) işleminin sonucu kaçtır?
A) 20Sevgili öğrenciler, bu tür işlemleri çözerken üslü sayıların temel kurallarını hatırlamamız ve işlem önceliğine dikkat etmemiz çok önemlidir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
İlk olarak, $ \left( \dfrac{1}{2} \right)^{-3} $ ifadesini hesaplayalım.
Üslü sayılarda negatif üs, sayının çarpmaya göre tersini almamızı sağlar. Yani, $ \left( \dfrac{a}{b} \right)^{-n} = \left( \dfrac{b}{a} \right)^{n} $ kuralını uygulayacağız.
$ \left( \dfrac{1}{2} \right)^{-3} = \left( \dfrac{2}{1} \right)^{3} = 2^{3} $
$ 2^{3} $ demek, $2$ sayısını kendisiyle $3$ kez çarpmak demektir: $ 2 \times 2 \times 2 = 8 $.
Yani, ilk kısmın sonucu $8$'dir.
Şimdi $ 4^{2} $ ifadesini hesaplayalım.
$ 4^{2} $ demek, $4$ sayısını kendisiyle $2$ kez çarpmak demektir: $ 4 \times 4 = 16 $.
Yani, ikinci kısmın sonucu $16$'dır.
Son olarak $ 5^{0} $ ifadesini hesaplayalım.
Üslü sayılarda sıfırıncı kuvvet kuralına göre, sıfır hariç her sayının sıfırıncı kuvveti $1$'e eşittir. Yani, $ a^{0} = 1 $ (burada $ a \neq 0 $).
Bu durumda, $ 5^{0} = 1 $.
Yani, üçüncü kısmın sonucu $1$'dir.
Şimdi bulduğumuz sonuçları ana işlemde yerine yazalım ve işlemi tamamlayalım.
İşlemimiz $ \left( \dfrac{1}{2} \right)^{-3} + 4^{2} - 5^{0} $ idi.
Bulduğumuz değerleri yerine koyarsak:
$ 8 + 16 - 1 $
Önce toplama işlemini yapalım: $ 8 + 16 = 24 $.
Şimdi çıkarma işlemini yapalım: $ 24 - 1 = 23 $.
Bu işlemin sonucu $23$'tür.
Cevap C seçeneğidir.
