Bir cisim yatay düzlemde sabit süratle çembersel hareket yapmaktadır. Bu hareketle ilgili olarak;
I. Cismin kinetik enerjisi sabittir
II. Cisme etki eden net kuvvet sıfırdır
III. Cismin momentumunun büyüklüğü değişmez
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Sevgili öğrenciler, bu soruda çembersel hareket yapan bir cismin fiziksel özelliklerini inceleyeceğiz. Her bir ifadeyi dikkatlice analiz edelim:
Kinetik enerji, bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir ve $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ formülüyle hesaplanır. Burada $m$ cismin kütlesi, $v$ ise cismin süratidir. Soru metninde cismin "sabit süratle" hareket ettiği belirtilmiştir. Kütle ($m$) de sabit olduğuna göre, kinetik enerji ($E_k$) de sabit kalacaktır. Bu nedenle birinci ifade doğrudur.
Bir cismin çembersel hareket yapabilmesi için sürekli olarak yön değiştirmesi gerekir. Yön değişimi, hız vektörünün değiştiği anlamına gelir. Hız vektöründeki bir değişim (ister büyüklük ister yön olsun) ivme olduğu anlamına gelir. Newton'un İkinci Hareket Yasası'na göre, bir cisim ivmeleniyorsa, ona etki eden net bir kuvvet olmak zorundadır ($F_{net} = ma$). Çembersel harekette, cismin sürati sabit olsa bile, yönü sürekli değiştiği için merkeze doğru bir merkezcil ivme ($a_c = \frac{v^2}{r}$) vardır. Bu merkezcil ivmeyi oluşturan da merkeze doğru etki eden merkezcil kuvvettir ($F_c = m \frac{v^2}{r}$). Dolayısıyla, cisme etki eden net kuvvet sıfır değildir. Bu nedenle ikinci ifade yanlıştır.
Momentum, bir vektörel büyüklüktür ve $\vec{p} = m\vec{v}$ formülüyle ifade edilir. Burada $m$ kütle, $\vec{v}$ ise hız vektörüdür. Momentumun büyüklüğü ise $|\vec{p}| = m|\vec{v}| = mv$ olarak hesaplanır. Soru metninde cismin "sabit süratle" hareket ettiği belirtildiği için, hız vektörünün büyüklüğü ($v$) sabittir. Kütle ($m$) de sabit olduğuna göre, momentumun büyüklüğü ($mv$) de sabit kalacaktır. Ancak unutmayın ki momentumun kendisi (vektör olarak) yönü sürekli değiştiği için sabit değildir, sadece büyüklüğü sabittir. Bu nedenle üçüncü ifade doğrudur.
Sonuç olarak, I ve III numaralı ifadeler doğrudur.
Cevap B seçeneğidir.
