Bursluluk sınavı taban puanları

Bir okulun bursluluk sınavında, sınav puanı 500 üzerinden hesaplanmaktadır. Taban puan 420 olarak belirlenmiştir. Sınavda 4 yanlış 1 doğruyu götürmektedir. 200 soruluk sınavda 18 yanlışı olan Ayşe, taban puanı geçmek için en az kaç doğru yapmış olmalıdır?

💡 Ayşe'nin doğru sayısına \( D \) diyelim. Toplam soru sayısı 200 olduğuna göre, yanlış sayısı \( Y = 200 - D \) olur. Ancak soruda 18 yanlış olduğu belirtilmiş. Bu durumda doğru sayısını bulmak için net formülünü kullanıp puanı 420'ye eşitleyelim.

• ➡️ Verilenler: \( Y = 18 \), Taban Puan = 420, Soru Başı Puan = \( \frac{500}{200} = 2.5 \)
• ➡️ Net sayısını bulalım: \( N = D - \frac{Y}{4} = D - \frac{18}{4} = D - 4.5 \)
• ➡️ Puan denklemini kuralım: \( P = N \times 2.5 = 420 \)
  \( (D - 4.5) \times 2.5 = 420 \)
• ➡️ Denklemi çözelim: \( D - 4.5 = \frac{420}{2.5} \) → \( D - 4.5 = 168 \) → \( D = 168 + 4.5 = 172.5 \)

✅ Sonuç: Doğru sayısı tam sayı olmalıdır. Bu nedenle Ayşe'nin en az 173 doğrusu olmalıdır ki puanı (173 - 4.5) x 2.5 = 421.25 ile taban puanı geçsin.