Soru:
ABC dik üçgeninde, m(∠A) = 90°'dir. A(ABC) = 48 cm²'dir. BC kenarının orta noktası D'dir. Buna göre, ABD üçgeninin alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
💡 Bu soru kenarortayın alanı iki eşit parçaya böldüğü özelliğini kullanır. Ağırlık merkezi ile doğrudan ilişkilidir.
- ➡️ D noktası BC kenarının orta noktası olduğuna göre, AD doğru parçası bir kenarortaydır.
- ➡️ Bir kenarortay, üçgenin alanını iki eşit parçaya böler.
- ➡️ Yani, A(ABD) = A(ADC) olur.
- ➡️ ABC üçgeninin toplam alanı bu iki eşit alanın toplamıdır: A(ABC) = A(ABD) + A(ADC) = 2 * A(ABD)
- ➡️ 48 cm² = 2 * A(ABD)
- ➡️ A(ABD) = 48 / 2 = 24 cm²
✅ Sonuç: ABD üçgeninin alanı 24 cm²'dir.
