Üçgende Ağırlık Merkezi Nedir? Çözümlü Örnekleri

ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. A köşesinden çizilen kenarortay BC kenarını D noktasında kesmektedir. |AG| = 8 cm olduğuna göre, |GD| uzunluğu kaç cm'dir?

💡 Ağırlık merkezi kenarortayları 2:1 oranında böler. Yani köşeye yakın olan parça, kenarortayın 2/3'ü, diğer parça ise 1/3'üdür.

• ➡️ A köşesinden çizilen kenarortay AD doğru parçasıdır.
• ➡️ G ağırlık merkezi olduğundan, |AG| = 2k ve |GD| = k diyebiliriz.
• ➡️ Soruda |AG| = 8 cm verilmiş. Yani 2k = 8 cm'dir.
• ➡️ Buradan k = 4 cm bulunur.
• ➡️ |GD| uzunluğu k'ya eşit olduğundan, |GD| = 4 cm'dir.

✅ Sonuç: |GD| = 4 cm