Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli oturduklarında ise 3 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıfta kaç öğrenci vardır?
Çözüm:
💡 Burada bilinmeyenler öğrenci sayısı ve sıra sayısıdır.
- ➡️ 1. Adım: Değişkenleri tanımlayalım. Öğrenci sayısı \( Ö \), sıra sayısı \( S \) olsun.
- ➡️ 2. Adım: İlk durumu yazalım (ikişerli oturma): \( Ö = 2S + 5 \) (5 öğrenci ayakta kaldı)
- ➡️ 3. Adım: İkinci durumu yazalım (üçerli oturma): \( Ö = 3(S - 3) \) (3 sıra boş kaldı, yani \( S-3 \) sıra dolu)
- ➡️ 4. Adım: Denklemleri eşitleyelim: \( 2S + 5 = 3(S - 3) \) → \( 2S + 5 = 3S - 9 \) → \( 5 + 9 = 3S - 2S \) → \( 14 = S \). Sıra sayısı 14'tür.
- ➡️ 5. Adım: Öğrenci sayısını bulalım: \( Ö = 2(14) + 5 = 28 + 5 = 33 \).
✅ Sonuç: Sınıfta 33 öğrenci vardır.
