Soru:
Çarpanları (bölenleri) sadece 1, 2, 3, 4, 6 ve kendisi olan bir doğal sayı vardır. Bu sayıyı bulunuz.
Çözüm:
💡 Bir sayının çarpanları listelendiğinde, 1 ve kendisi mutlaka vardır. Listede "kendisi" haricinde 2, 3, 4, 6 sayıları verilmiş. Öyleyse bu sayı, listedeki en büyük iki çarpanın çarpımına eşit olmalıdır.
- ➡️ Listeyi küçükten büyüğe yazalım: 1, 2, 3, 4, 6, ? (Sayının kendisi).
- ➡️ Çarpanları bulmak için çarpan çiftlerini düşünelim. 1 x ? = ? ve 6 x ? = ? olur. Ancak 6 ile çarpıldığında bu sayıyı verecek olan diğer çarpan, listede olmalıdır.
- ➡️ 6'nın çarpan eşini bulalım: \(6 \times 4 = 24\) eder. 24'ün çarpanlarını kontrol edelim.
- ➡️ 24'ün çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Bu listede soruda verilmeyen 8 ve 12 var. O halde 24 değil.
- ➡️ 6'nın bir sonraki çarpan eşi olabilir mi? 6 ile çarpıldığında sonucu veren bir başka sayı listede yok. Alternatif bir yol deneyelim. Verilen çarpanlardan en büyüğü 6. Sayımız 6'nın katı olmalı. Aynı zamanda 4'ün de katı olmalı (4 de çarpanı olduğu için). Yani sayı 6 ve 4'ün ortak katı, yani 12'nin katı olmalıdır.
- ➡️ 12'yi deneyelim: 12'nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Bu liste, soruda verilen liste (1, 2, 3, 4, 6 ve kendisi) ile tamamen aynıdır!
✅ Sonuç olarak, aradığımız sayı 12'dir.
