Soru:
\( \overline{abc} \) biçiminde, \( a, b, c \) birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, bu koşulu sağlayan en küçük \( \overline{abc} \) sayısını bulunuz.
Çözüm:
🔎 Problemi matematiksel gösterimle ele alalım:
- ➡️ \( a, b, c \) ∈ {0, 1, 2, ..., 9} ve \( a \neq 0 \) olmalıdır.
- ➡️ \( a \neq b \), \( a \neq c \), \( b \neq c \) olmalıdır.
- ➡️ Sayının en küçük olması için \( a \) değeri minimize edilmelidir. \( a \)'nın alabileceği en küçük değer 1'dir.
- ➡️ \( a = 1 \) seçtik. Şimdi \( b \) ve \( c \) yi, \( b \neq c \) ve {\( b, c \)} ≠ {1} koşuluyla minimize etmeliyiz.
- ➡️ \( b \) için en küçük seçenek 0'dır. (\( b = 0 \))
- ➡️ \( c \) için kalan en küçük rakam 2'dir. (0 ve 1 kullanıldığı için)
- ➡️ Sayımız \( a=1, b=0, c=2 \) → \( \overline{abc} = 102 \) olur.
✅ Sonuç olarak, \( \overline{abc} = 102 \) bulunur.
