9. Sınıf iki terimin farkının karesi özdeşliği nedir?

Aşağıdaki cebirsel ifadeyi iki terimin farkının karesi özdeşliğinden yararlanarak çarpanlarına ayırınız: \(4m^2 - 12m + 9\)

💡 Bu bir çarpanlara ayırma sorusudur. İfadenin \(a^2 - 2ab + b^2\) formunda olup olmadığını kontrol edeceğiz.

• ➡️ Birinci adım: Terimleri inceleyelim:
  • \(4m^2 = (2m)^2\) yani \(a = 2m\)
  • \(9 = (3)^2\) yani \(b = 3\)
  • Ortadaki terim: \(- 2 \cdot (2m) \cdot (3) = -12m\)
• ➡️ İkinci adım: Tüm terimler özdeşlikle eşleştiği için ifadeyi \((a - b)^2\) şeklinde yazabiliriz.

✅ Sonuç: \(4m^2 - 12m + 9 = (2m - 3)^2\)