Soru:
Ayşe, cebindeki paranın önce \( \frac{2}{7} \)'sini, sonra kalan parasının \( \frac{1}{2} \)'sini harcıyor. Ayşe'nin toplamda parasının kaçta kaçını harcamıştır?
Çözüm:
💡 İki harcamayı ayrı ayrı hesaplayıp toplayacağız. İkinci harcama kalan paranın yarısıdır.
- ➡️ İlk harcama: \( \frac{2}{7} \)
- ➡️ İlk harcamadan sonra kalan para: \( 1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \)
- ➡️ İkinci harcama (Kalanın yarısı): \( \frac{5}{7} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{14} \)
- ➡️ Toplam harcama: \( \frac{2}{7} + \frac{5}{14} \)
- ➡️ Paydaların EKOK'u: 7 ve 14'ün EKOK'u 14'tür.
- ➡️ \( \frac{2}{7} = \frac{2 \times 2}{7 \times 2} = \frac{4}{14} \)
- ➡️ Toplama: \( \frac{4}{14} + \frac{5}{14} = \frac{9}{14} \)
✅ Ayşe toplamda parasının \( \frac{9}{14} \)'ünü harcamıştır.
