Soru: Bir GPS alıcısı, üç uydudan mesafe ölçümleri alır: Uydu 1: 22.000 km, Uydu 2: 22.500 km, Uydu 3: 23.000 km. Bu mesafelere dayanarak, alıcının Dünya üzerindeki konumunu nasıl belirler? Adımları açıklayınız ve neden dördüncü bir uyduya ihtiyaç duyulduğunu basitçe anlatınız.
Çözüm:
1. Her mesafe, merkezi uydu olan bir kürenin yarıçapıdır. Örneğin, Uydu 1'den 22.000 km uzaklık, Uydu 1'in konumunu merkez alan 22.000 km yarıçaplı bir küre yüzeyidir.
2. Alıcı, bu üç kürenin kesişim noktasında olmalıdır. İki kürenin kesişimi bir daire, üçüncü kürenin eklenmesiyle bu daire üzerinde iki nokta kalır (biri Dünya yüzeyinde, diğeri uzayda).
3. Dünya yüzeyindeki nokta, alıcının olası konumudur. Ancak, bu hesaplama alıcının saat hatasını içermez.
4. Dördüncü uydu gereklidir çünkü alıcının saati, uydu atom saatleriyle tam senkronize değildir. Bu saat hatası, mesafe ölçümlerinde hataya yol açar. Dördüncü uydu ile, bu hata matematiksel olarak çözülür ve hem doğru konum hem de zaman düzeltmesi elde edilir. Böylece, dört uydu kullanılarak enlem, boylam, yükseklik ve zaman kesin olarak belirlenir.
