Soru: Bir GPS alıcısı, konumunu belirlemek için dört uydudan sinyal alır. Uyduların gönderdiği sinyallerin varış süreleri şöyledir: Uydu A: 0,068 saniye, Uydu B: 0,070 saniye, Uydu C: 0,072 saniye, Uydu D: 0,074 saniye. Sinyallerin hızı ışık hızıdır (yaklaşık 300.000 km/s). Alıcının bu uydulara olan mesafelerini hesaplayınız ve neden en az dört uydu gerektiğini açıklayınız.
Çözüm:
1. Mesafe = hız * zaman formülünü kullanacağız. Işık hızı c = 300.000 km/s = 300.000.000 m/s.
2. Uydu A mesafesi: d_A = 300.000.000 m/s * 0,068 s = 20.400.000 m = 20.400 km.
3. Uydu B mesafesi: d_B = 300.000.000 * 0,070 = 21.000.000 m = 21.000 km.
4. Uydu C mesafesi: d_C = 300.000.000 * 0,072 = 21.600.000 m = 21.600 km.
5. Uydu D mesafesi: d_D = 300.000.000 * 0,074 = 22.200.000 m = 22.200 km.
6. Neden dört uydu? GPS, üç boyutlu konum (enlem, boylam, yükseklik) ve zamanı belirlemek için en az dört uydudan sinyal gerektirir. Her uydu mesafesi bir küre yüzeyi tanımlar; dört kürenin kesişimi tek bir nokta verir. Üç uydu ile konum belirlenebilir ancak saat hatası nedeniyle dördüncü uydu zaman düzeltmesi için kullanılır.
