6. Sınıf Kök Yaprak Gösterimi Nedir?

Aşağıdaki kök-yaprak diyagramı, bir fabrikada çalışan 20 işçinin bir haftada tamamladığı ürün sayısını göstermektedir. Bu diyagrama göre, çeyrekler açıklığını (interquartile range - IQR) hesaplayınız.

Kök | Yaprak
5 | 2 8
6 | 1 3 4 7 9
7 | 0 2 2 5 5 6 8
8 | 1 3 4
9 | 0 2

(Not: "5 | 2", 52 ürün anlamına gelir.)

💡 Çeyrekler açıklığı (IQR), verilerin ortadaki %50'sinin yayılımını gösterir ve \( IQR = Q_3 - Q_1 \) formülü ile hesaplanır. \( Q_1 \) alt çeyrek (1. çeyrek), \( Q_3 \) ise üst çeyrektir (3. çeyrek).

• ➡️ 1. Adım: Verileri Sıralı Liste Haline Getirelim: 52, 58, 61, 63, 64, 67, 69, 70, 72, 72, 75, 75, 76, 78, 81, 83, 84, 90, 92. (Toplam 20 veri)
• ➡️ 2. Adım: Medyanı (Q₂) Bulalım: Medyan, 10. ve 11. verilerin ortalamasıdır. (72 + 75) / 2 = 73.5.
• ➡️ 3. Adım: Alt Çeyrek (Q₁) ve Üst Çeyreği (Q₃) Bulalım:
  • Alt yarı: 52, 58, 61, 63, 64, 67, 69, 70, 72, 72. Bu listenin medyanı (5. ve 6. terimlerin ortalaması) \( Q_1 = (64 + 67) / 2 = 65.5 \).
  • Üst yarı: 75, 75, 76, 78, 81, 83, 84, 90, 92. Bu listenin medyanı (5. terim) \( Q_3 = 81 \).
• ➡️ 4. Adım: Çeyrekler Açıklığını (IQR) Hesaplayalım: \( IQR = Q_3 - Q_1 = 81 - 65.5 \)

✅ Sonuç: \( IQR = 15.5 \) olarak bulunur. Bu, işçilerin ortadaki %50'sinin haftalık üretimlerinin 15.5 ürünlük bir aralığa yayıldığını gösterir.