Soru:
Aşağıdaki ifade doğru mudur? Nedenini açıklayınız:
"\( y = 2x + 1 \) ve \( 2y = 4x + 2 \) denklemleri ile ifade edilen doğrular çakışıktır ve bu doğrular arasında \(0^\circ\)'lik bir açı vardır."
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözmek için önce doğruların gerçekten çakışık olup olmadığını kontrol etmeliyiz.
- ➡️ Adım 1: İkinci denklemi sadeleştirelim. \( 2y = 4x + 2 \) her iki tarafı 2'ye bölünürse \( y = 2x + 1 \) elde edilir.
- ➡️ Adım 2: İki denklem de aynı olduğu için bu doğrular çakışıktır. Aynı doğruyu temsil ederler.
- ➡️ Adım 3: Çakışık doğrular arasında farklı yönler olmadığı için bir açı oluşmaz. "\(0^\circ\)'lik açı" ifadesi, bir açının var olduğunu ancak ölçüsünün sıfır olduğunu ima eder. Bu yanıltıcıdır.
- ➡️ Adım 4: Geometride, açı oluşumu için iki farklı ışın gerekir. Çakışık doğrularda bu yoktur. Dolayısıyla açıdan bahsedilemez.
✅ Sonuç: İfade yanlıştır. Doğrular çakışıktır evet, ancak aralarında bir açı yoktur. \(0^\circ\) bir açı değil, açı yokluğunun bir ifadesidir.
