Soru:
Kısa kenarı \(x\) cm, uzun kenarı \(x+4\) cm olan bir dikdörtgenin çevresi 32 cm'dir. Buna göre bu dikdörtgenin alanını bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soru, cebirsel ifadeleri kullanarak çevre ve alan hesaplamamızı gerektirir. Önce \(x\) değerini bulmalıyız.
- ➡️ Çevre Denklemi: Ç = 2 x (Kısa Kenar + Uzun Kenar) → 32 = 2 x (\(x\) + \(x+4\))
- ➡️ Denklemi Çözelim: 32 = 2 x (\(2x + 4\)) → 32 = \(4x + 8\) → 32 - 8 = \(4x\) → 24 = \(4x\) → \(x = 6\) cm
- ➡️ Kenar Uzunlukları: Kısa kenar = \(x = 6\) cm. Uzun kenar = \(x + 4 = 6 + 4 = 10\) cm.
- ➡️ Alan Hesaplama: A = 6 cm x 10 cm = 60 cm²
✅ Sonuç: Dikdörtgenin alanı 60 cm²'dir.
