Soru:
Şekildeki \( d_1 \) ve \( d_2 \) doğruları birbirine paraleldir. \( \alpha = 110^\circ \) ve \( \beta = 40^\circ \) olduğuna göre, \( x \) açısı kaç derecedir? (Şekilde \( \alpha \) ile \( x \) arasında kalan açı \( \beta \)'dır ve \( x \) ile \( \beta \) yöndeş açılardır.)
Çözüm:
💡 Bu tür sorularda en sık yapılan hata, paralel doğrular arasındaki açı ilişkilerini (yöndeş, iç ters, dış ters) karıştırmaktır. Ayrıca doğru açıyı (180°) ve üçgenin iç açılarını unutmak da yaygın bir hatadır.
- ➡️ İlk adım, \( \alpha \) açısının bütünlerini bulmaktır. \( \alpha = 110^\circ \) olduğundan, onun aynı yönde baktığı doğru üzerindeki bütünleri \( 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \) olur.
- ➡️ İkinci adım, üçgenin iç açılarını toplamaktır. Üçgenin bir iç açısı \( 70^\circ \), diğeri \( \beta = 40^\circ \)'dir. Üçüncü açı ise \( x \) açısının bütünleridir. Üçgenin iç açıları toplamı \( 180^\circ \) olduğundan, \( 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ \) yapar. \( 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \) (bu, \( x \)'in bütünleridir).
- ➡️ Son adım, \( x \)'i bulmaktır. \( x \) ile bulduğumuz \( 70^\circ \) açısı bütünler olduğundan, \( x = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \) olur.
✅ Sonuç: \( x = 110^\circ \). Bu soruda dikkat! \( x \) ile \( \beta \) yöndeş açılar değildir, bu yüzden direkt eşitlik kurmak hatalı olurdu.
