Açı sorularında en çok neyi yanlış yapıyoruz?

Bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bir ABC üçgeninde, A köşesindeki dış açı \( 130^\circ \) ise ve B açısı \( 70^\circ \) ise, C açısı kaç derecedir? Öğrenciler genellikle dış açıyı, komşu iç açının bütünleri sanarak yanlış işlem yapar.

💡 Bu soruda en kritik nokta, dış açı teoremini doğru uygulamaktır. Dış açı, komşu olduğu iç açının bütünleri değildir; komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

• ➡️ İlk adım: Dış açı teoremini hatırla: \( \text{Dış Açı} = \text{Komşu Olmayan İki İç Açının Toplamı} \).
• ➡️ İkinci adım: Verilenleri yerine koy. A köşesindeki dış açı = B açısı + C açısı. Yani \( 130^\circ = 70^\circ + C \).
• ➡️ Üçüncü adım: Denklemi çöz. \( C = 130^\circ - 70^\circ \).

✅ Sonuç: \( C = 60^\circ \)'dir. En yaygın hata, \( 180 - 130 = 50 \) bularak A iç açısını bulup, sonra iç açılar toplamından C'yi hesaplamaya çalışmaktır. Bu gereksiz uzun bir yoldur ve dış açı teoreminin doğrudan uygulanmaması hatasıdır.