Açı sorularında en çok neyi yanlış yapıyoruz?

Birbirini kesen iki doğrunun oluşturduğu açılardan biri diğerinin 3 katından 20 derece fazladır. Buna göre bu açılardan büyük olanı kaç derecedir?

💡 Bu temel soruda bile yapılan iki büyük hata vardır: 1) Doğru açı (180°) yerine tam açıyı (360°) kullanmak. 2) Açılardan birine \( x \) dedikten sonra, diğerini ifade ederken bütünlerini almayı unutmak.

• ➡️ Birinci adım, küçük açıya \( x \) demektir. O zaman büyük açı, soruda belirtildiği gibi \( 3x + 20 \) olur.
• ➡️ İkinci adım, bu iki açının komşu ve bütünler olduğunu hatırlamaktır (bir doğru üzerinde). Yani toplamları \( 180^\circ \) eder: \( x + (3x + 20) = 180 \).
• ➡️ Üçüncü adım, denklemi çözmektir: \( 4x + 20 = 180 \) → \( 4x = 160 \) → \( x = 40^\circ \).
• ➡️ Son adım, büyük açıyı bulmaktır: \( 3 \times 40 + 20 = 120 + 20 = 140^\circ \).

✅ Sonuç: Büyük açı \( 140^\circ \)'dir. Dikkat! Bu iki açı, bir doğrunun iki yarısını oluşturduğu için bütünlerdir. Karşılıklı açılar (eşit olanlar) değildir!