Skaler ve vektörel büyüklükler

Bir araba önce 40 km kuzeye, sonra 30 km doğuya gitmiştir. Arabanın yer değiştirmesi kaç km'dir? (Yer değiştirme vektörel, alınan yol ise skaler bir büyüklüktür.)

💡 Yer değiştirme, başlangıç ve bitiş noktaları arasını birleştiren en kısa yoldur ve vektörel bir büyüklüktür. Bu soruda bir dik üçgen oluştuğu için Pisagor teoremi kullanılır.

• ➡️ Adım 1: Kuzey ve doğu yönleri birbirine diktir. Bu nedenle bir dik üçgen oluşur. Dik kenarlar 40 km (kuzey) ve 30 km (doğu)'dur.
• ➡️ Adım 2: Yer değiştirme miktarı, bu dik üçgenin hipotenüsüne eşittir. Pisagor teoremi ile hesaplanır:
  \( \text{Yer Değiştirme} = \sqrt{(40)^2 + (30)^2} \)
• ➡️ Adım 3: Hesaplamayı yapalım:
  \( \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50 \)

✅ Sonuç: Arabanın yer değiştirmesi 50 km'dir. (Alınan yol ise 40 + 30 = 70 km'dir ve bu skaler bir büyüklüktür.)