Soru:
A = (-1, 6] ve B = [3, 10) aralıkları veriliyor. A \ B (A fark B) kümesini, yani A'da olup B'de olmayan elemanların kümesini bulunuz.
Çözüm:
💡 A fark B kümesi, A'da olan ancak B'de olmayan elemanlardan oluşur. Bu işlem A ∩ B' şeklinde de düşünülebilir.
- ➡️ Önce A ve B aralıklarını sayı doğrusunda düşünelim. A: -1'den 6'ya (6 dahil). B: 3'ten (3 dahil) 10'a (10 hariç).
- ➡️ B aralığı 3'te başladığı için, A'nın 3'ten önceki kısmı (yani -1 ile 3 arası) kesinlikle B'de değildir. Bu kısım (-1, 3) aralığıdır (3 dahil değil çünkü B 3'ü içeriyor).
- ➡️ Şimdi 3 ile 6 arasına bakalım. Bu aralığın tamamı hem A'da hem de B'dedir (çünkü B 3'ten başlar). Dolayısıyla bu kısım A fark B'ye dahil değildir.
- ➡️ 6 sayısına dikkat! 6, A'da dahil ancak B'de dahil değil (çünkü B 10'a kadar ama 10 dahil değil). Bu yüzden 6 sayısı A fark B kümesine dahil olmalıdır.
✅ Sonuç: A \ B = (-1, 3) ∪ {6}. Ancak genellikle aralık olarak ifade edemeyiz, bu nedenle cevap: A'da olup B'de olmayan sayılar, -1 ile 3 arasındaki sayılar (3 dahil değil) ve 6 sayısıdır.
