Soru:
Aşağıdaki ifadelerden hangileri polinomdur?
- a) \( P(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5 \)
- b) \( Q(x) = \sqrt{x} + 7x - 1 \)
- c) \( R(x) = \frac{1}{x} + x^3 \)
Çözüm:
💡 Polinom olma şartlarını hatırlayalım: Değişkenler doğal sayı üslerle (0, 1, 2, 3,...) bulunmalı, kesirli üs veya değişkenin paydada olmaması gerekir.
- ➡️ a) \( P(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5 \): Tüm üsler (4, 2, 0) doğal sayıdır. ✅ Polinomdur.
- ➡️ b) \( Q(x) = \sqrt{x} + 7x - 1 \): \( \sqrt{x} = x^{1/2} \) ifadesi kesirli üs içerir. ❌ Polinom değildir.
- ➡️ c) \( R(x) = \frac{1}{x} + x^3 \): \( \frac{1}{x} = x^{-1} \) ifadesi negatif üs içerir. ❌ Polinom değildir.
✅ Sonuç: Sadece a) şıkkı polinomdur.
