Soru:
\( A(x) = 5x^3 - x^{1/2} + 8 \) ifadesi bir polinom mudur? Nedenini açıklayınız.
Çözüm:
💡 Bir ifadenin polinom olabilmesi için tüm terimlerdeki değişkenlerin üsleri doğal sayı (0, 1, 2, 3, ...) olmalıdır.
- ➡️ İfadeyi terimlerine ayıralım: \( 5x^3 \), \( -x^{1/2} \), \( +8 \).
- ➡️ Üsleri inceleyelim:
- \( 5x^3 \) → Üs: 3 (Doğal sayı ✅)
- \( -x^{1/2} \) → Üs: \( \frac{1}{2} \) (Kesirli sayı ❌)
- \( +8 \) → Üs: 0 (Doğal sayı ✅)
- ➡️ Görüldüğü gibi, \( -x^{1/2} \) teriminin üssü doğal sayı değildir.
✅ Sonuç: İfade polinom değildir çünkü kesirli üslü bir terim içermektedir.
