Soru:
Şekildeki sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan 2 kg kütleli cisme, yatayla \( 30^\circ \) açı yapacak şekilde 10 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Cismin ivmesi kaç \( m/s^2 \) olur? (\( \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \))
Çözüm:
💡 Eğik bir kuvvet uygulandığında, cisme etki eden yatay bileşen net kuvvete ve ivmeye neden olur.
- ➡️ Adım 1: Kuvvetin yatay bileşenini bulalım. Yatay bileşen, \( F_x = F \cdot \cos(30^\circ) \) formülüyle hesaplanır.
- ➡️ Adım 2: Hesaplamayı yapalım: \( F_x = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \, \text{N} \).
- ➡️ Adım 3: Newton'un ikinci yasasını (\( F_{net} = m \cdot a \)) uygulayalım. Sürtünme olmadığı için net kuvvet \( F_x \)'e eşittir: \( 5\sqrt{3} = 2 \cdot a \).
- ➡️ Adım 4: İvmeyi bulalım: \( a = \frac{5\sqrt{3}}{2} \, m/s^2 \).
✅ Sonuç: Duran cisim, \( \frac{5\sqrt{3}}{2} \, m/s^2 \) büyüklüğünde bir ivmeyle harekete başlar.
