Soru:
Şekildeki gibi sürtünmesiz eğik düzlem üzerinde durmakta olan 2 kg kütleli bir cisme, eğik düzleme paralel olarak yukarı yönde 15 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Eğik düzlemin açısı \( 30^\circ \) olduğuna göre, cismin 4 saniye sonraki hızını bulunuz. (Verilenler: \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \), \( \sin 30^\circ = 0.5 \))
Çözüm:
💡 Burada cisme birden fazla kuvvet etki ediyor. Önce cisme etki eden net kuvveti, sonra ivmeyi ve en son hızı bulmalıyız.
- ➡️ Kuvvetlerin Belirlenmesi:
- Uygulanan Kuvvet (\(F_{\text{u}}\)): Yukarı yönde 15 N.
- Yer Çekimi Bileşeni (\(F_{\text{gx}}\)): Aşağı yönde \( m \cdot g \cdot \sin\theta = 2 \cdot 10 \cdot 0.5 = 10 \, \text{N} \).
- ➡️ Net Kuvvet ve İvme: İki kuvvet zıt yönlü olduğu için net kuvvet \( F_{\text{net}} = F_{\text{u}} - F_{\text{gx}} = 15 - 10 = 5 \, \text{N} \) (yukarı yönde). \( F_{\text{net}} = m \cdot a \) formülünden, \( 5 = 2 \cdot a \), buradan \( a = 2.5 \, \text{m/s}^2 \).
- ➡️ Hız Hesabı: Cisim duruyordu (\(v_0 = 0\)). \( v = v_0 + a \cdot t \) formülünden, \( v = 0 + 2.5 \cdot 4 = 10 \, \text{m/s} \).
✅ Sonuç: Cismin 4 saniye sonraki hızı, eğik düzlem boyunca yukarı yönde 10 m/s'dir.
