Soru: Rasyonel sayılar kümesi sıralı mıdır? İrrasyonel sayılar kümesi ile karşılaştırın.
Çözüm: Rasyonel sayılar kümesi sıralıdır. Çünkü herhangi iki rasyonel sayıyı karşılaştırabiliriz (a/b ve c/d şeklindeki sayıları ad*bc karşılaştırmasıyla). Örneğin 1/2 < 3/4 gibi. Ancak irrasyonel sayılar kümesi sıralı değildir çünkü:
1) İrrasyonel sayılar yoğun bir küme oluşturur
2) Her irrasyonel sayı çifti için basit bir karşılaştırma kuralı yoktur
3) İrrasyonel sayılar kümesi tam sıralı değildir
