Soru: İrrasyonel sayılar kümesi sıralı mıdır? Neden?
Çözüm: İrrasyonel sayılar kümesi sıralı değildir. Çünkü sıralı bir kümede herhangi iki eleman karşılaştırılabilir olmalıdır. Ancak irrasyonel sayılar arasında büyüklük-küçüklük ilişkisi her zaman tanımlı değildir. Örneğin, √2 ve π sayılarını karşılaştırabiliriz (π > √2), fakat bazı irrasyonel sayıların karşılaştırılması için özel yöntemler gerekebilir. Ayrıca irrasyonel sayılar kümesi tam sıralı değildir çünkü her alt kümesinin bir en küçük elemanı yoktur.
