5. Sınıf Noktalardan Çembere Etkinliği

Merkezi M(1, -2) noktası olan ve orijinden geçen çemberin denklemini yazınız.

💡 Bir çemberin denklemini yazmak için merkez ve yarıçap gerekir. Merkez verilmiş. Çember orijinden geçtiğine göre, yarıçap merkez ile orijin arasındaki uzaklığa eşittir.

• ➡️ Önce yarıçapı (r) bulalım. Merkez M(1, -2) ile O(0, 0) noktaları arasındaki uzaklık: \(r = \sqrt{(1-0)^2 + (-2-0)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}\)
• ➡️ Çemberin standart denklemi: \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\)
• ➡️ Merkez (h, k) = (1, -2) ve \(r^2 = (\sqrt{5})^2 = 5\) değerlerini yerine koyalım.

✅ Çemberin denklemi: \((x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 5\) olur.