Soru:
Ordinatı 2 olan A(a, 2) noktasının, B(1, 5) noktasına olan uzaklığı 5 birimdir. Buna göre a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Çözüm:
🔍 Uzaklık formülünü yazıp, bilinmeyeni bulacağız.
- ➡️ Formül: \( |AB| = \sqrt{(1 - a)^2 + (5 - 2)^2} = 5 \)
- ➡️ Denklemi kuralım: \( \sqrt{(1 - a)^2 + (3)^2} = 5 \)
- ➡️ Her iki tarafın karesini alalım: \( (1 - a)^2 + 9 = 25 \)
- ➡️ 9'u karşıya atalım: \( (1 - a)^2 = 16 \)
- ➡️ Karekökünü alalım: \( 1 - a = 4 \) veya \( 1 - a = -4 \)
- ➡️ Denklemleri çözelim: \( a = -3 \) veya \( a = 5 \)
✅ Soruda değerler toplamı istendiği için: \( -3 + 5 = 2 \) sonucuna ulaşırız.
