Soru:
x ekseni üzerinde bulunan ve A(2, 3) noktasına olan uzaklığı 5 birim olan noktaların koordinatlarını bulunuz.
Çözüm:
💡 x ekseni üzerindeki bir noktanın koordinatı (a, 0) şeklindedir. Bu noktaya P(a, 0) diyelim.
- ➡️ Birinci adım: İki nokta arası uzaklık formülünü yazalım. \( |AP| = \sqrt{(a - 2)^2 + (0 - 3)^2} = 5 \)
- ➡️ İkinci adım: Denklemi kuralım ve her iki tarafın karesini alarak kökten kurtulalım.
\( \sqrt{(a - 2)^2 + 9} = 5 \)
\( (a - 2)^2 + 9 = 25 \)
- ➡️ Üçüncü adım: Denklemi çözelim.
\( (a - 2)^2 = 16 \)
\( a - 2 = 4 \) veya \( a - 2 = -4 \)
\( a = 6 \) veya \( a = -2 \)
✅ Sonuç: İstenilen noktalar P(6, 0) ve R(-2, 0)'dır.
