Soru:
Bir ıraksak mercekte, cismin boyu \( 6 \text{ cm} \), görüntünün boyu \( 2 \text{ cm} \) olarak ölçülüyor. Cismin merceğe uzaklığı \( 24 \text{ cm} \) ise, merceğin odak uzaklığı kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Boyca büyütme formülü: \(m = \frac{h'}{h} = \frac{s'}{s}\)
- ➡️ Boyca büyütme: \(m = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
- ➡️ Görüntü uzaklığı: \(m = \frac{s'}{s} \Rightarrow \frac{1}{3} = \frac{s'}{24} \Rightarrow s' = 8 \text{ cm}\)
- ➡️ Dikkat! Iraksak mercekte görüntü zahiridir, bu yüzden \(s' = -8 \text{ cm}\) alınır.
- ➡️ Mercek formülü: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{24} + \frac{1}{-8} = \frac{1}{24} - \frac{3}{24} = -\frac{2}{24} = -\frac{1}{12}\)
- ➡️ \(f = -12 \text{ cm}\)
✅ Merceğin odak uzaklığı \( -12 \text{ cm} \)'dir.
