Soru:
Odak uzaklığı \( -10 \text{ cm} \) olan bir ıraksak mercekten \( 5 \text{ cm} \) uzakta bulunan bir cisim için görüntünün yeri ve büyütme oranı nedir?
Çözüm:
💡 Cisim, merceğin odak noktası ile mercek arasında yer alıyor. Bu durumda görüntünün özelliklerini inceleyelim.
- ➡️ Verilenler: \(f = -10 \text{ cm}\), \(s = 5 \text{ cm}\)
- ➡️ Mercek formülü: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'} \Rightarrow \frac{1}{-10} = \frac{1}{5} + \frac{1}{s'}\)
- ➡️ \(\frac{1}{s'} = \frac{1}{-10} - \frac{1}{5} = \frac{-1}{10} - \frac{2}{10} = \frac{-3}{10}\)
- ➡️ \(s' = -\frac{10}{3} \approx -3.33 \text{ cm}\)
- ➡️ Büyütme oranı: \(m = -\frac{s'}{s} = -\frac{(-10/3)}{5} = \frac{10/3}{5} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\)
✅ Görüntü merceğin aynı tarafında, yaklaşık \(3.33 \text{ cm}\) uzakta oluşur. Büyütme \( \frac{2}{3} \) olduğu için görüntü zahiri, düz ve cisimden daha küçüktür.
