Soru:
Bir ıraksak mercekte, cismin boyu 6 cm, görüntünün boyu ise 2 cm'dir. Cisim mercekten 18 cm uzakta olduğuna göre, merceğin odak uzaklığı kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözmek için boyca büyütme (m) formülünü ve mercek formülünü birlikte kullanacağız.
- ➡️ 1. Adım: Boyca büyütmeyi (m) bulalım. m = Görüntü Boyu / Cisim Boyu = 2 cm / 6 cm = \( \frac{1}{3} \). Iraksak mercekte görüntü daima düz ve zahiri olduğu için büyütme pozitiftir. Ayrıca m = \( \frac{s'}{s} \) formülü ile de bulunur.
- ➡️ 2. Adım: Görüntü uzaklığını (s') bulalım. m = \( \frac{s'}{s} \) → \( \frac{1}{3} = \frac{s'}{18} \) → s' = 6 cm. Ancak! Bu görüntü zahiri olduğu için s' değeri negatif alınmalıdır. Yani s' = -6 cm.
- ➡️ 3. Adım: Mercek formülünü kullanarak odak uzaklığını (f) bulalım. \( \frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'} \) → \( \frac{1}{f} = \frac{1}{18} + \frac{1}{-6} \) → \( \frac{1}{f} = \frac{1}{18} - \frac{3}{18} = \frac{-2}{18} = \frac{-1}{9} \).
✅ Sonuç: Buradan f = -9 cm bulunur. Merceğin odak uzaklığı -9 cm'dir.
