Sayıların Basamak Değerlerini Bulma

Dört basamaklı \( 5a3b \) sayısında, binler basamağındaki rakamın basamak değeri 5000, onlar basamağındaki rakamın basamak değeri 30'dur. Buna göre \( a + b \) kaçtır?

💡 Verilen bilgileri kullanarak denklemler kuralım.

• ➡️ Binler basamağındaki rakam 5'tir ve basamak değeri zaten 5000 olarak verilmiş. Buradan \(a\) ve \(b\) hakkında bir bilgi çıkmaz.
• ➡️ Onlar basamağındaki rakam \(a\)'dır ve basamak değeri 30'dur. Yani \(a \times 10 = 30\) eşitliği kurulur. Buradan \(a = 3\) bulunur.
• ➡️ Birler basamağındaki rakam \(b\)'dir. Soruda \(b\) hakkında bir bilgi verilmediği için \(b\)'yi bulamayız. Ancak soru \(a + b\)'yi soruyor. Eksik bir bilgi var gibi görünüyor. Tekrar kontrol edelim: Sayı \(5a3b\) şeklinde. Onlar basamağı 3 değil, \(a\)'dır. Verilen "onlar basamağındaki rakamın basamak değeri 30" ifadesi \(a \times 10 = 30\) demektir, yani \(a=3\). O halde sayı \(533b\) olur. \(b\) bilinmediği için \(a+b\) bulunamaz. Soruda bir hata mı var? Hayır, sorunun bir kısmını yanlış okuduk. "Onlar basamağındaki rakamın basamak değeri 30" ifadesi, onlar basamağındaki rakam \(a\) değil, 3'tür. Çünkü sayı \(5a3b\). Onlar basamağı 3'tür ve basamak değeri zaten 30'dur. Bu bize yeni bir bilgi vermez. O halde soru bize \(a\)'yı vermiyor mu? Verilen iki bilgi de (5000 ve 30) zaten sayının kendisinden belli olan bilgiler. Bu durumda \(a\) ve \(b\) serbesttir, \(a+b\) sabit bir değer almaz. Soruda bir eksiklik olmalı. Ancak tipik bir soru mantığında, "binler basamağı 5, onlar basamağı 3" bilgileri verilip \(a\) ve \(b\)'nin toplamı istenmez. Muhtemelen sorunun doğru hali: "Binler ve yüzler basamaklarının basamak değerleri toplamı 5300, onlar ve birler basamaklarının basamak değerleri toplamı 38 ise a+b kaçtır?" şeklindedir. Ama verilen haliyle çözülemez. Lütfen soruyu kontrol ediniz. Bu örnek için varsayalım ki "yüzler basamağındaki rakamın basamak değeri \(a \times 100\) ve bu 300 olarak verilmiş" olsaydı, o zaman \(a=3\) bulunurdu ve \(b\) için bir bilgi olmadığından \(a+b\) bulunamazdı. Sanırım soruda bir baskı hatası var. Bu yüzden bu soruyu geçelim ve bir sonrakine bakalım. Özür dilerim, bu örnekte bir problem var.

❌ Bu soru verilerle çözülemez. Lütfen bir sonraki örneğe geçin.