Soru:
Beş basamaklı \( 2a73b \) sayısının binler ve birler basamaklarındaki rakamların basamak değerleri toplamı 2008'dir. Buna göre \( a - b \) farkı kaçtır?
Çözüm:
💡 İlgili basamakların değerlerini yazalım.
- ➡️ Sayı: \( 2a73b \)
- Binler basamağı: \(a\), Basamak Değeri: \(a \times 1000 = 1000a\)
- Birler basamağı: \(b\), Basamak Değeri: \(b \times 1 = b\)
- ➡️ Verilen: \(1000a + b = 2008\)
- ➡️ \(a\) bir rakam olduğu için \(1000a\) ifadesi \(a=2\) iken 2000 eder. Deneyelim:
\(a=2\) için: \(1000\times2 + b = 2008\) → \(2000 + b = 2008\) → \(b=8\)
\(a=3\) için: \(3000 + b = 2008\) olur ki bu imkansızdır (b negatif olur). O halde tek çözüm \(a=2\) ve \(b=8\)'dir.
- ➡️ İstenen: \(a - b = 2 - 8 = -6\)
✅ Sonuç: \( \mathbf{-6} \)
