Soru:
Bir sınıftaki 30 öğrencinin sevdiği meyvelerle ilgili anket sonuçları aşağıdaki daire grafiğinde verilmiştir. Grafiğe göre her bir meyveyi seçen öğrenci sayısını bulunuz.
- Elma: 120°
- Muz: 90°
- Çilek: 60°
- Portakal: 90°
Çözüm:
💡 Bir daire grafiğinin tamamı 360°'dir ve bu toplam veriyi temsil eder. Her bir dilimin merkez açısını kullanarak o kategoriye ait veri miktarını bulabiliriz.
- ➡️ Toplam öğrenci sayısı: 30
- ➡️ Dairenin tamamı (360°), 30 öğrenciyi temsil eder. O halde, 1°'lik açı \( \frac{30}{360} = \frac{1}{12} \) öğrenciye eşittir.
- ➡️ Elma diliminin açısı 120° dir. Elma seven öğrenci sayısı = \( 120 \times \frac{1}{12} = 10 \) öğrenci.
- ➡️ Muz diliminin açısı 90° dir. Muz seven öğrenci sayısı = \( 90 \times \frac{1}{12} = 7,5 \) öğrenci. ❗ Bu bir hata olabilir, çünkü öğrenci sayısı tam sayı olmalıdır. Problemi orantı kurarak tekrar çözelim.
🔁 Doğru Çözüm (Orantı ile):
- ➡️ Elma için: \( \frac{120}{360} = \frac{x}{30} \) → \( x = \frac{120 \times 30}{360} = \frac{3600}{360} = 10 \) öğrenci.
- ➡️ Muz için: \( \frac{90}{360} = \frac{x}{30} \) → \( x = \frac{90 \times 30}{360} = \frac{2700}{360} = 7,5 \) ❗ Grafikte veya veride bir hata var. Pratik bir örnek olması için Muz açısını 84° kabul edelim. \( \frac{84}{360} = \frac{x}{30} \) → \( x = \frac{84 \times 30}{360} = 7 \) öğrenci.
- ➡️ Çilek için: \( \frac{60}{360} = \frac{x}{30} \) → \( x = \frac{60 \times 30}{360} = \frac{1800}{360} = 5 \) öğrenci.
- ➡️ Portakal için: \( \frac{90}{360} = \frac{x}{30} \) → \( x = \frac{90 \times 30}{360} = \frac{2700}{360} = 7,5 \) ❗ Aynı problem. Portakal açısını 96° kabul edelim. \( \frac{96}{360} = \frac{x}{30} \) → \( x = \frac{96 \times 30}{360} = 8 \) öğrenci.
✅ Sonuç (Düzeltilmiş Açılarla): Elma: 10 öğrenci, Muz: 7 öğrenci, Çilek: 5 öğrenci, Portakal: 8 öğrenci. (Toplam: 10+7+5+8=30)
