Soru:
Bir ailenin aylık giderleri daire grafiğinde gösterilmiştir. Kiraya ayrılan dilimin merkez açısı 150°, faturalara ayrılan dilimin merkez açısı 60° ve geri kalan açı da gıda giderlerine aittir. Gıda giderleri 1000 TL olduğuna göre, bu ailenin toplam aylık gideri kaç TL'dir?
Çözüm:
💡 Önce gıda giderlerine karşılık gelen açıyı bulalım, sonra orantı kurarak toplam gideri hesaplayalım.
- ➡️ Toplam açı = 360°
- ➡️ Kira (150°) + Fatura (60°) + Gıda (x°) = 360°
- ➡️ Gıda açısı (x°) = 360° - (150° + 60°) = 360° - 210° = 150°
- ➡️ Gıda giderleri 150°'lik açı ile temsil ediliyor ve bu değer 1000 TL'ye eşit.
- ➡️ Orantıyı kuralım: \( \frac{150°}{360°} = \frac{1000 \text{ TL}}{\text{Toplam Gider}} \)
- ➡️ İçler-dışlar çarpımı yapalım: \( 150 \times \text{Toplam Gider} = 1000 \times 360 \)
- ➡️ \( \text{Toplam Gider} = \frac{1000 \times 360}{150} \)
- ➡️ \( \text{Toplam Gider} = \frac{360000}{150} = 2400 \)
✅ Sonuç: Ailenin toplam aylık gideri 2400 TL'dir.
