Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli oturduklarında ise 3 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıfta kaç öğrenci ve kaç sıra vardır?
Çözüm:
💡 Bilinmeyenleri tanımlayalım. Sıra sayısına \( s \), öğrenci sayısına \( ö \) diyelim.
- ➡️ İkişerli oturma durumu: Toplam öğrenci, sıra kapasitesinden 5 fazladır. \( ö = 2s + 5 \)
- ➡️ Üçerli oturma durumu: 3 sıra boş kalıyorsa, kullanılan sıra sayısı \( s - 3 \)'tür. Toplam öğrenci sayısı bu kapasiteye eşittir. \( ö = 3(s - 3) \)
- ➡️ İki denklemi birbirine eşitleyebiliriz: \( 2s + 5 = 3(s - 3) \)
- ➡️ Parantezi dağıtalım: \( 2s + 5 = 3s - 9 \)
- ➡️ Değişkenleri bir tarafta toplayalım: \( 5 + 9 = 3s - 2s \) → \( 14 = s \)
- ➡️ Sıra sayısı \( s = 14 \) bulunur. Öğrenci sayısını bulmak için bir denklemde yerine koyalım: \( ö = 2(14) + 5 = 28 + 5 = 33 \)
✅ Sonuç: Sınıfta 33 öğrenci ve 14 sıra vardır.
