Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli oturduklarında ise 3 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıftaki öğrenci ve sıra sayısını bulunuz.
Çözüm:
💡 Sıra sayısına \( s \), öğrenci sayısına \( ö \) diyelim ve verilenleri denklem haline getirelim.
- ➡️ İkişerli oturma durumu: Toplam öğrenci = Kullanılan sıra sayısı × 2 + Ayaktakiler. Tüm sıralar dolu olduğu için \( ö = 2s + 5 \) olur.
- ➡️ Üçerli oturma durumu: Toplam öğrenci = Kullanılan sıra sayısı × 3. 3 sıra boş kaldığına göre kullanılan sıra sayısı \( s - 3 \)'tür. Yani \( ö = 3(s - 3) \) olur.
- ➡️ İki farklı ifade de öğrenci sayısını \( ö \) verdiğine göre birbirine eşitleriz: \( 2s + 5 = 3(s - 3) \)
- ➡️ Parantezi dağıtalım: \( 2s + 5 = 3s - 9 \)
- ➡️ Değişkenleri bir tarafta toplayalım: \( 5 + 9 = 3s - 2s \) → \( 14 = s \)
- ➡️ Sıra sayısı \( s = 14 \) bulunur. Öğrenci sayısını bulmak için denklemlerden birinde yerine koyalım: \( ö = 2(14) + 5 = 28 + 5 = 33 \)
✅ Sonuç: Sınıfta 14 sıra ve 33 öğrenci vardır.
